PRIMEIRO PRINCÍPIO DA INDUÇÃO E O PRINCÍPIO DA BOA ORDENAÇÃO: APLICAÇÕES E EQUIVALÊNCIA

Resumo

Problemas matemáticos que envolvem propriedades relativas a conjuntos numéricos são comuns em olimpíadas de matemática como, por exemplo, a Olimpíada Brasileira de Matemática das Escolas Públicas (OBMEP). Nessa perspectiva, a participação dos autores no Programa de Iniciação Científica Júnior da OBMEP - PIC OBMEP da Universidade Estadual Vale do Acaraú (UVA) e o contato rotineiro com problemas que se encaixam na descrição acima induz o desejo em investigar, de modo mais qualitativo, algumas das ferramentas que são utilizadas para a resolução de tais problemas. Diante disso, o presente trabalho tem como objetivo enunciar e demonstrar algumas propriedades referentes a números naturais tomando como principais ferramentas de demonstração o Princípio da Indução Finita (PPI) e o Princípio da Boa Ordenação (PBO), bem como a equivalência entre estes princípios.